নিচের কোনটি শূন্য হলেও কাজ সম্পন্ন হবে?

কাজ সম্পন্ন হওয়ার জন্য প্রধানত তিনটি শর্ত অপরিহার্য:

    
1. বস্তুর উপর বল প্রয়োগ হতে হবে (F ≠ 0)।
    
2. বস্তুর সরণ হতে হবে (s ≠ 0)।
    
3. বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হওয়া যাবে না (অর্থাৎ, \(\cos\theta \neq 0\))।

কাজের সূত্রটি হলো: \(W = Fs\cos\theta\)

এবার প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

    
•         ১. বল (Force): যদি প্রযুক্ত বল শূন্য হয় (\(F=0\)), তাহলে কাজ (\(W\)) শূন্য হবে। সুতরাং, বল শূন্য হলে কাজ সম্পন্ন হবে না।     
    
•         ২. সরণ (Displacement): যদি বস্তুর সরণ শূন্য হয় (\(s=0\)), তাহলে কাজ (\(W\)) শূন্য হবে। সুতরাং, সরণ শূন্য হলে কাজ সম্পন্ন হবে না।     
    
•         ৩. বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ (\(\theta\)): যদি বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য ডিগ্রি (\(\theta = 0^\circ\)) হয়, তাহলে \(\cos\theta = \cos 0^\circ = 1\)। এই ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ হবে \(W = Fs \times 1 = Fs\)। যদি বল (F) এবং সরণ (s) উভয়ই অশূন্য হয়, তাহলে কাজ (W) সম্পন্ন হবে এবং এর মান সর্বোচ্চ হবে। অর্থাৎ, কোণের মান শূন্য হলেও কাজ সম্পন্ন হয়।     
    
•         ৪. ত্বরণ (Acceleration): যদি বস্তুর ত্বরণ শূন্য (\(a=0\)) হয়, তাহলে বস্তু হয় স্থির অবস্থায় আছে অথবা সমবেগে চলছে। যদি বস্তুটি সমবেগে চলে, তাহলে বস্তুর উপর নিট বল শূন্য (\(F_{net}=0\)) হয়। কাজ-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) অনুসারে, মোট কাজ (\(W_{net}\)) গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান (\(W_{net} = \Delta K\))। যেহেতু সমবেগে চললে গতিশক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না (\(\Delta K = 0\)), তাই নিট কাজও শূন্য হয় (\(W_{net} = 0\))। যদিও কোনো নির্দিষ্ট বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হতে পারে (যেমন: ঘর্ষণের বিরুদ্ধে সমবেগে চলতে থাকা বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল দ্বারা), কিন্তু সামগ্রিকভাবে নিট কাজ শূন্য। "কাজ সম্পন্ন হবে" বলতে সাধারণত অশূন্য কাজ বোঝানো হয়। তাই, ত্বরণ শূন্য হলে নিট কাজ শূন্য হয়।     

উপরোক্ত আলোচনা থেকে দেখা যায় যে, বল, সরণ বা বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ (\(90^\circ\) হলে) শূন্য হলে কাজ সম্পন্ন হয় না। কিন্তু বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য ডিগ্রি (\(0^\circ\)) হলেও কাজ সম্পন্ন হয় এবং তা সর্বোচ্চ হয়। তাই, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য হলেও কাজ সম্পন্ন হতে পারে।